- Раннее утро. Над водной гладью небольшой речки поднимается туман. Природа пробуждается. То здесь, то там можно увидеть расходящиеся на воде круги. Это резвятся, проснувшись, маленькие рыбки. А вот и семейство бобров, стряхнув с себя капельки воды, медленно выбирается на берег и начинает лапками чи­стить свои шубки.

- У нас сегодня трудный день, - говорит глава боб­риного семейства. - Вместе с нашими соседями, что живут выше по течению реки, надо заготовить дере­вянные столбы для запруды. А то река мелеет и рыба уходит вниз по течению.

- Сколько столбов надо заготовить? - спросил са­мый маленький Бобрёнок. - Хорошо бы не очень мно­го. Хочется поплавать, половить рыбку, а потом по­лежать на солнышке.

- Как тебе не стыдно, - остановила его Бобриха- мама. - Сначала помоги родителям, а потом плавай, лови рыбку и грейся на солнышке.

- Не переживай, - успокоил малыша Бобёр-папа.- Будешь заготавливать маленькие деревянные столбики. Их нужно всего 5. А вот больших нужно больше - 7. Я подсчитал, нам придётся затратить на приготов­ление 7 больших и 5 маленьких столбов на 6 часов боль­ше, чем нашим соседям, которые приготовят 5 боль­ших столбов и 7 маленьких столбиков. Малыш, когда будешь делать в работе перерыв, попробуй высчитать, сколько времени потребуется для изго­товления 1 большого столба и 1 маленького стол­бика, учитывая, что на заготовку большого столба необходимо затратить в 2 раза больше времени, чем на 1 маленький столбик.

А вы можете решить эту бобриную задачу?

 

РЕШЕНИЕ

Можете послушать, как решал задачу маленький Бобрёнок. Честно говоря, Бобёр-папа ма­лышу немного помогал.

Прежде всего тебе надо обратить внимание на то, что для изготовления большого столба требуется вре­мени в 2 раза больше. Значит, за то время, которое по­требуется, чтобы изготовить большой столб, можно... - Бобёр-папа сделал паузу и посмотрел на своего сына.

Тот радостно воскликнул:

За это же время можно изготовить 2 маленьких столбика.

Совершенно верно, - порадовался за сына Бобёр- папа. - А теперь думай сам.

Наверное, - продолжил сын, - пока мы все бу­дем готовить 7 больших столбов, за это время можно приготовить 14 маленьких столбиков, а ещё с пятью получается 19.

Молодец! - похвалил сына Бобёр-папа. - А те­перь проведи расчёты со столбами наших соседей.

Это просто, - сказал маленький бобрёнок. - И у них заменим большие столбы маленькими и полу­чим 17. Теперь ясно, почему нам потребуется на 6 ча­сов больше, чем соседям. Получается разница в 2 ма­леньких столбика. Следовательно, на изготовление каждого из них требуется 3 часа, а на изготовление большого столба - 6 часов.

А мог бы ты проверить, правильно ли решена задача? - спросил Бобёр-папа.

Я попробую, - ответил Бобрёнок. - Если 6 часов требуется для изготовления большого столба, а на из­готовление маленького - 3 часа, то нам потребуется 7 х6 + 5хЗ = 57 часов. Наши соседи затратят 5x6 + + 7x3 = 51 час, то есть на б часов меньше. Значит, задача решена верно.