В дремучем лесу, вдали от дорог, жила старая ведьма. Дом её, построенный из вековых сосен, был похож на крепость. Вокруг дома не было никакого забора, но леший, часто навещавший хозяйку, знал, что её дом охраняют верные сторожа - собаки и кошки, которых у ведьмы было равное количество.
Собаки были свирепыми созданиями, леший их даже побаивался. Кошки нравились ему больше. Поэтому когда леший приносил сторожам угощение, то кошкам доставалось больше, чем собакам. Вот и сегодня, прежде чем доложить хозяйке о своём прибытии, леший стал угощать собак и кошек пирогами, которые он пёк очень искусно.
- Что, опять балуешь кошек? - услышал он голос хозяйки.
- Я думал, что ты спишь, - стал оправдываться леший. - Кошкам я дал по 4 пирога, а собакам - по 3.
- Сколько же ты раздал всего пирогов? Может, остались ещё пироги?
- Я раздал 28 пирогов, и больше у меня не осталось.
- Спасибо, леший, за заботу о моих верных сторожах, но в следующий раз, когда придёшь ко мне с пирогами, раздай их так, чтобы вместе с сегодняшними каждой собаке и каждой кошке досталось поровну.
Через несколько дней леший снова пришёл к ведьме и, следуя её просьбе, раздал принесённые пироги так, что в итоге, вместе с предыдущими, каждой кошке и каждой собаке досталось поровну - по 5 пирогов.
Сколько пирогов принёс леший в этот раз?
РЕШЕНИЕ
В первый раз, когда леший принёс 28 пирогов, он каждой паре - собаке и кошке - дал по 7 пирогов. Следовательно, собак и кошек у ведьмы было по 4, то есть дом охраняли 8 животных. Чтобы каждой кошке и собаке в итоге досталось по 5 пирогов, леший за 2 раза должен был принести 40 пирогов. 28 пирогов он принёс в первый раз и, следовательно, 12 пирогов - во второй. Легко подсчитать, что при втором посещении каждой кошке он дал по 1 пирогу, а каждой собаке - по 2 пирога.