У Бабы-яги было 14 гу­сей, которые преданно ей служили. При этом 3 гуся умели летать далеко- далеко. 5 других гусей охраняли избушку на ку­рьих ножках, а осталь­ные постоянно следили за Ивашкой, и тому ни­как не удавалось убежать от Бабы-яги.

Но вот однажды Баба-яга говорит ему:

- Задам я тебе, Ивашка, задачу. Если решишь её, будь по-твоему, отпущу тебя домой. Слушай: «Самое любимое кушанье моих гусей - лесные оре­хи. Вот тебе 100 орехов. Каждый из гусей, что за то­бой следят, съедает по одинаковому количеству оре­хов. Каждый гусь из тех, что охраняют мою избушку, за обедом съедает орехов в 2 раза больше, чем каждый следящий за тобой гусь. А вот каждый из 3 гусей, что принесли тебя сюда, съедает за обедом орехов в 3 раза больше, чем каждый гусь, следящий за то­бой. Подели орехи между гусями справедливо, и я отпущу тебя».

Хитрый Ивашка решил задачку и вернулся домой. Попробуйте и вы найти правильный ответ.

РЕШЕНИЕ

Сначала определим количество гусей, следящих за Ивашкой. Их 6. Так как 5 гусей, охра­нявших избушку, были прожорливее гусей, следив­ших за Ивашкой (каждый съедал орехов в 2 раза боль­ше), то по аппетиту их вполне можно счесть за 10 гусей, что следили за Ивашкой. Аналогично 3-х самых лю­бимых гусей Бабы-яги можно счесть за 9 таких гусей.

В результате получается 25 гусей, съедающих равное количество орехов. В этом случае каждый из таких гусей может получить по 4 ореха (100 : 25 = 4). Теперь учтём прожорливость реальных гусей. Каждый гусь, охраняющий избушку, может рассчитывать на 8 оре­хов, каждому из самых любимых Бабой-ягой гусей до­станется по 12 орехов.

Проверим правильность решения задачи:

6x4 + 5x8 + 3x12 = 100.