М У Д Р Ы Й   Г Н О М
Мудрым никто не родился, а научился.
 

Главная   Мой профиль Выход           Воскресенье, 21.01.2018, 13:47
» УЧИМСЯ ВМЕСТЕ С МУДРЫМ ГНОМОМ
» КОНСПЕКТЫ УРОКОВ И МЕРОПРИЯТИЙ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
» ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
» МАТЕМАТИКА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
» ПРИРОДОВЕДЕНИЕ
» ТЕХНОЛОГИЯ
» ИЗУЧЕНИЕ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ
» КОНТРОЛЬНЫЕ И ТЕСТОВЫЕ РАБОТЫ
» МУДРЫЙ ГНОМ - УЧИТЕЛЯМ
» Категории раздела
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ [14]
КОРРЕКЦИЯ НАРУШЕНИЙ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ЗДОРОВЬЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ [42]
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ "ВЕЛИЧИНЫ" НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ [14]
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА ВО 2 КЛАССЕ [9]
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА ВО 4 КЛАССЕ [5]
ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ ПРИ ДИЗОРФОГРАФИИ [15]
» Статистика

Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0
Главная » 2014 » Февраль » 12 » Ознакомление с квадратным сантиметром
12:01
Ознакомление с квадратным сантиметром

Беседа:

– Какие единицы длины вы знаете? (см, мм, дм, м, км)

Покажите см на линейке. Запишите обозначения всех единиц, которые назвали. После этого сообщается, что для измерения площади используется единица, которая называется кв.см. Затем ученики чертят в тетради квадрат со стороной 1 см и называют его квадратным сантиметром. Площадь этого квадрата принимают за единицу измерения площади. Вводится правило записи и чтения. 5 кв.см. – 5 см2 – 5 квадратных сантиметров. После введения понятия проводится его закрепление.

Затем в квадратных сантиметрах измеряется площадь прямоугольника: измеряемый прямоугольник расчерчивается на квадратные сантиметры, и их число подсчитывается. Далее учащихся обучают правилу вычисления площади прямоугольника. При знакомстве с переместительным свойством умножения они вычисляли число квадратов, на которые разбивался прямоугольник, двумя способами:

1) определялись число квадратов, уложенных в одном ряду, и число рядов; полученные числа перемножались;

2) определялись число квадратов в столбце и число столбцов; полученные числа перемножались.

Эти способы подсчета числа квадратов в прямоугольнике применяются и для определения площади прямоугольника. Например, учитель предлагает детям такое задание: установить площадь каждого прямоугольника, изображенного на рисунке.

Выполняя его, учащиеся усваивают алгоритм вычисления площади прямоугольника: измеряется длина прямоугольника; ширина; вычисляется произведение полученных чисел; полученное число и соответствует площади прямоугольника в квадратных сантиметрах.

На данном рисунке приведены возможные варианты упражнений по определению площадей прямоугольников.


Для определения площади фигур, имеющих форму, отличную от прямоугольника, используется палетка. До введения палетки можно провести практическую работу по определению площади прямоугольников, начерченных на миллиметровой бумаге. Учитель обращает внимание детей на то, что одни неполные квадраты можно «сложить» с другими так, что они образуют квадратный сантиметр. Учащиеся убеждаются в возможности замены неполных квадратов полными: число полных квадратов составляет примерно половину числа неполных.

Правила применения палетки:

1)    разместить палетку поверх фигуры так, чтобы в ней поместилось максимальное количество целых клеточек – кв. см.;

2)    отдельно пересчитать количество полностью заполненных фигурой клеток и тех, которые заняты только частично;

3)    умножить количество неполных клеток на 2 и сложить результат с количеством целых клеток;

4)    полученный результат и будет показывать, сколько квадратных сантиметров содержится в данной фигуре, т.е. ее площадь.

Детям необходимо объяснить, что измерение площади произвольной фигуры при помощи палетки дает приближенные результаты.

После такой подготовительной работы можно предложить учащимся сделать альбом различных плоских геометрических фигур (на стандартные листы формата А5 наклеиваются плоские фигуры различной формы – многоугольники, ограниченные кривыми линиями, вырезанные из цветной бумаги) и определить площадь каждой из них.


Если потом учащиеся, сидящие за одной партой, поменяются своими альбомами и измерят площади фигур в альбомах друг друга, то можно сравнить полученные каждым учеником при измерении площади одной и той же фигуры результаты. Дальше проанализировать с учениками, почему полученные результаты могут быть разными. Причины различия в результатах могут быть не только в ошибке в подсчете клеточек, но и просто в другом расположении палетки, что ошибкой не является.

Обязательно практиковать определение площади плоских фигур, начерченных как на линованной, так и нелинованной бумаге.

Целесообразно проводить постоянное противопоставление единиц длины и площади (дети их часто путают в дальнейшем и допускают ошибки при выражении более крупных единиц площади в мелкие).

Таблица:


Данная таблица должна висеть в классе постоянно.

Еще одна ошибка учащихся – это частое подмена понятий периметра и площади фигур. Поэтому, задания по нахождению площади и периметра фигур дают вместе, противопоставляя их и сравнивая.

Для сопоставления изготавливают такую таблицу.


Важно, чтобы дети понимали, что фигуры с одинаковыми периметрами могут иметь разные площади и наоборот.

Обратите внимание на то, что сам квадратный сантиметр выступает в двух функциях – это квадрат со стороной 1 см и единица площади.

Далее учеников знакомят с квадратным дециметром. Новая единица вводится аналогично кв.см, на наглядной основе.

В тетради чертится квадрат со стороной 1 дм, его площадь принимается за 1 дм2. Квадратный дециметр разбивается на квадратные сантиметры для установления непосредственным подсчетом зависимости: 1 кв. дм = 100 кв. см. С учащимися необходимо вырезать модели см2 и дм2. Это задание можно задать на дом.

Модель квадратного метра следует разбить на квадратные дециметры, а один из квадратных дециметров – на квадратные сантиметры. Целесообразно во время практической работы на земле показать детям изображение квадратного метра. Модель квадратного метра может быть использована учителем для вывода таблицы:

1 кв.м = 100 кв. дм

1 кв.дм= 100 кв. см

1 кв.м= 10 000 кв. см

После знакомства с квадратным метром проводят практические работы по вычислению площади пола классной комнаты, спортивного зала, площадки. К составленным задачам на нахождение площади прямоугольника необходимо делать чертежи. На дом можно задать учащимся сделать план их квартиры, вычислить ее общую площадь.

В дальнейшем происходит знакомство аром и гектаром.

Для конкретизации понятия ара (сотки) ученики при помощи веревок или рулетки разбивают на местности квадрат со стороной 10 м, гектар же будет 100 таких квадратов.

Затем составляется сводная таблица связи единиц площади.


С помощью таблицы можно решать задачи на кратное сравнение величин: во сколько раз 1 кв. м больше 1 кв. дм? во сколько раз 1 кв. см меньше 1 кв. м?

В связи с изучением правила вычисления площади прямоугольника появляется возможность проиллюстрировать прямую и обратную пропорциональные зависимости между величинами. Для этого можно использовать такие задания.

1. Найти площадь прямоугольника, если известны его длина и ширина:


2. Во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если его длина увеличится в 2 раза, а ширина не изменится? Во сколько раз уменьшится площадь прямоугольника, если ширина прямоугольника уменьшится в 4 раза, а длина не изменится? Во сколько раз площадь одного квадрата больше площади другого квадрата?

3. Найти длину (ширину) прямоугольника:


Как находили длину (ширину) прямоугольника?

4. Правильно ли составлена следующая таблица?


Как изменится ширина прямоугольника площадью 24 кв.см, если его длину уменьшить в 3 раза? Как изменится длина прямоугольника площадью 24 кв.см, если его ширину увеличить в 2 раза?

Также можно предложить упражнения следующего характера:

1. Допиши единицы измерения: площадь оконного стекла 8400...; площадь поверхности обложки книги 320...; площадь поверхности карты 4500...

2. Ученик правильно выполнил измерения, но не записал соответствующих единиц. Допиши их. а) площадь классной комнаты 24...; б) площадь поверхности стола 84...; в) площадь поверхности обложки тетради 340...

3.Найти ошибки в обозначении единиц измерения: а) площадь комнаты 14 м2;

б) площадь школьного коридора 37 м2; в) площадь листа тетради 340 м2; г) площадь школьного двора 200 дм2.

4. По плану делянки найти площадь под каждый из овощей:


5. Найти площадь участка по плану с заданным масштабом.

6. Решение обратных задач на нахождение площади.

7. Измерение площадей моделей прямоугольников.

8. Практиковать определение площадей фигур прямоугольной формы "на глаз" с последующей проверкой.

При работе над темой площадь, также должна выполняться следующая система упражнений, раскрывающая некоторые свойства понятия площади фигуры, а также подтверждающая справедливость математических законов и для значений и данной величины.

I. Упражнения, иллюстрирующие упорядоченность множества площадей фигур отношением «иметь меньшую площадь».

1. Площадь какой из фигур, изображенных на рисунке 1, меньше? Верно ли, что площадь круга меньше площади квадрата? (Свойство асимметричности отношения «меньше» на множестве площадей геометрических фигур.)


Верно ли, что площадь данного прямоугольника, изображенного на рис.2, меньше площади этого же прямоугольника? (Свойство антирефлексивности отношения «меньше» на множестве площадей геометрических фигур.) Сравните площади фигур.

Наложением фигур друг на друга дети устанавливают, что площадь квадрата меньше площади круга, а площадь круга меньше площади прямоугольника. Учащиеся убеждаются также, что площадь квадрата меньше площади прямоугольника. Учитель подводит итог этой работы: «Так как площадь квадрата меньше площади круга, а площадь круга меньше площади прямоугольника, то площадь квадрата меньше площади прямоугольника».

II. Упражнения, приводящие к понятию площади фигуры.

1. На сколько квадратных сантиметров площадь квадрата со стороной 3 см меньше площади квадрата со стороной 5 см? (Существование разности площадей.)

III. Упражнения, иллюстрирующие переместительное свойство сложения площадей фигур.

Чему равна площадь фигуры?


Учитель вместе с учащимися составляет выражения:

2-5+3-3 (кв. см) – площадь данной фигуры;

3 • 3 + 2 • 5 (кв. см) – площадь этой же фигуры. В результате вычислений устанавливается, что 2 • 5 + 3 • 3 = 3 • 3 + 2 • 5.

Решение этих задач подтверждает свойство переместительности сложения в множестве площадей фигур.

IV. Упражнения, иллюстрирующие сочетательное свойство сложения площадей фигур.


Определить площадь фигуры различными способами. Одному из способов соответствует выражение (3×3+3×1) + 4×3 (кв. см), другому – 3×3 + (3×1 + 4×3) (кв. см.).

Вычисляя значения этих выражений, учащиеся устанавливают, что сложение величин ассоциативно.

V. Задания, иллюстрирующие свойство монотонности сложения в множестве площадей фигур.

Найти площадь фигуры несколькими способами. Сравнить площадь всей фигуры с частью площади этой же фигуры.


В результате непосредственного счета квадратов, из которых состоит данная фигура, учащиеся устанавливают, что площадь фигуры равна (6+4) кв. см. С помощью чертежа подтверждается истинность неравенств: (6+4)>4 и (6+4)>6. (Свойство монотонности сложения в системе площадей)

VI. Задачи, неявно вводящие следующее свойство площади фигуры: площадь фигуры можно делить на любое число п одинаковых частей.

Измерение площади фигуры с помощью палетки свидетельствует о том, что любую площадь можно делить на несколько одинаковых частей.

VII. Измерить площадь обложки учебника «Математика» в квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах. Сравнить результаты измерения.

Учащиеся убеждаются, что площадь обложки удобнее измерять в квадратных сантиметрах.

Категория: МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ "ВЕЛИЧИНЫ" НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ | Просмотров: 971 | Добавил: admin | Теги: учителю начальных классов, методика преподавания математики в, уроки математики, тема Величины в начальной школе | Рейтинг: 5.0/1
» ЗНАНИЯ ПО КРУПИЦАМ


» ШКОЛЬНИКАМ О КУЛЬТУРЕ РОССИИ
» МАСТЕРИМ С МУДРЫМ ГНОМОМ
» ЗАНИМАТИКА ОТ МУДРОГО ГНОМА
» ДЕТСКАЯ КОМНАТА
» Форма входа

» Поиск
"Мудрый Гном"
рекомендует









ПАН ПОЗНАВАЙКО
 
 Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Яндекс.Метрика Copyright MyCorp © 2018 Рейтинг@Mail.ru